Explications pour débuter

Le raisonnement se fera à partir de la grille ci-après

Grille de démonstration

Première opération : chercher les cases isolées dans une ligne (lettre) ou une colonne (chiffre)

Grille opération 1
  • case A5 : valeur 1 - sens vertical
  • case C1 : valeur 1 - sens horizontal
  • case D5 : valeur 1 - sens horizontal
  • case E4 : valeur 1 - sens vertical

Deuxième opération : chercher les cases voisines des cases précédentes

Grille opération 2
  • cases A4-A5 : A5 valant 1, A4 ne peut prendre que la valeur 2 - sens horizontal

  • case A1 : placée sur la colonne de C1 (=1), elle ne peut prendre que la valeur 2 puisque limitée par la case noire de droite
  • case A2 : fort de l'observation précédente, cette case A2 ne peut prendre que la valeur 1 - sens horizontal
  • case B2 : par voie de conséquence, cette case B2 prend la valeur 2 - sens vertical

  • case E2 : comme E4=1, on en déduit que E2 vaut 2 - sens horizontal
  • case D2 : en conséquence de ce qui précède, on en déduit que D2 vaut 1 - sens vertical

Troisième opération : se concentrer sur la ligne E et la colonne 5 (séquences courtes)

Grille opération 3
  • case E5 : verticalement la colonne 5 ne peut recevoir que les chiffres 1,2 ou 3.
    Or E2=2, E4=1: il ne reste donc que la valeur 3 pour la case E5.
    E3 ne peut pas prendre la valeur 3 car E5 ne permet pas d'aller jusqu'à 4 (trois cases seulement en vertical)

  • case C5 : avec les résultats précédents, C5 ne peut prendre que la dernière valeur disponible dans sa colonne, soit 2

Quatrième opération : poursuivre avec la ligne E

Grille opération 4
  • case E3 : cette case est la dernière vide de sa ligne, elle ne peut prendre que la valeur 4

Cinquième opération : continuer avec la ligne B et la ligne D

Grille opération 5
  • case B1 : cette case est au croisement d'une ligne et d'une colonne de valeur 4 au plus.
    Compte tenu que la case B3 ne peut contenir 4 en raison de son utilisation dans la colonne 3, elle ne peut recevoir que la valeur 4.

  • case D1 : par déduction directe, la valeur restante de 3 est attribuée à cette case
  • case D3 : il s'ensuit que cette case se voit attribuer la valeur restante 2

Dernière opération : finir avec des hypothèses

Grille terminée
  • les valeurs des cases B3-B4 et C3-C4 ne sont pas déductibles directement.
    On a le choix entre 3 et 1 ou 1 et 3 -indifféremment- (les deux solutions étant valables).

Conclusion : c'est avec des règles de logique qu'on a résolu la grille.